Algebra II koduülesanded, esitamise tähtaeg T. 11.12.12  kl 8:15

Algebra2_kodu_12  1. Diagonaliseerige maatriks A (vt alla). 

2. Näidake, et  B  (vt alla) on sümmeetriline. Diagonaliseerige  B  ortogonaalmaatriksi abil.

3. Olgu antud  A  R m  n . Tõestada, et AT A  R m  m  on sümmeetriline maatriks. Vihje:  (A B )T = B T A T

4. Näidake, et  C  (vt alla) ei ole diagonaliseeruv, st ei teki piisavalt palju lineaarselt sõltumatuid omavektoreid.

A =  ;  B =  ;     .