Info nr 7, 18. nov.
MLM7205	Lineaaralgebra rakendused   6.0 EAP 	Sügis 2014

Teema: Singulaarlahutus, vähimruutude meetod ja pseudopöördmaatriks 

Vt [T] Tammeraid, I. (1999) Lineaaralgebra rakendused. Tallinn: TTÜ kirjastus

Viiteid:

[T] lk 120,  L 2.6.3 esitab singulaarlahutuse, vt ka def 3.1.1. 

Selles võtavad osa ortogonaalmaatriksid, need on regulaarsed ja ortogonaalmaatriksi pöördmaatriks on transponeeritud maatriks.

Ortogonaalmaatriksi hea omadus veel selles, et see säilitab skalaarkorrutise, vt [Margens], lk 14, lemma 2.1 ja sellest järelduvalt ka normi  || x || 2  (võtke lemmas  x = y) .

Singulaarlahutuse üks motivatsioon on ülemääratud süsteemi lahendamine vähimruutude meetodil, vt [T], lk 129, N. 4.1.1, def 4.1.1, L. 4.1.1. 

Singulaarlahutust leitakse algoritmiga [T], lk 124 . A

Algoritmi osa VI pole päris selge, selle „saladus“ peitub QR-lahutuses. Vt näide 3.3.1, see kirjeldab tüüpolukorda.

NB ! Näites 3.3.1, lk 125 alt 3.-s reas on trükiviga:

vektori  u 3´  avaldise kolmas liidetav peab olema  - (u 2T e 1) u 2  .

Pseudopöördmaatriksi idee tekib lausest 4.2.1, lk 132, vt def 4.2.1

Kodus: [T], lk 129, ül 3.3.2;  lk 135, ül 4.2.2, ül. 4.2.3 a).

Leida lk 124, näite 3.3.1 maatriksi pseudopöördmaatriks.

Edu!
AK