Info nr 1, 2. sept
MLM7205	Lineaaralgebra rakendused   6.0 EAP 	Sügis 2014

[T] Tammeraid, I. (1999) Lineaaralgebra rakendused. Tallinn: TTÜ kirjastus.

NB! Kõikide ülesannete lahendustes teha täpsed viited raamatu [T] vajalikele väidetele !

Vajalikud mõisted:
Def 1.1.1, vek-ruum; 
def 1.2.1 ja lause 1.2.1

Ül. 1. Kas kolmediagonaaliga maatriksid (peadiagonaalil ja sellest alumisel ning ülemisel diagonaalil on suvalised arvud (skalaarid), aga mujal on nullid) moodustavad vektorruumi ?
Lah. Vihje: kasutada lauset 1.2.1, vt ka näide 1.2.3

Ül. 2. Kas lõigul [a, b] pidevate funktsioonide hulk, tähist. C [a, b] , moodustab vektorruumi ?
Vihje: kasutage näidet 1.1.3

Vajalikud mõisted:
Def 1.2.3, 1.2.4

Ül. 3 Näidata, et ruutpolünoomide hulk on funktsioonide hulga  { 1, t, t2}  (t on funktsioonide argument) lineaarne kate. Millise [T] väite põhjal on ruutpolünoomide hulk vektorruum ?

Ül. 4 Teha läbi näide 1.2.4.
Vihje: hulga  Z vektorite lineaarsed kombinatsioonid peavad sobivate  ,    korral andma span Z elemendi.

Ül. 5 Ül 1.2.2
Vihje: def 1.2.3 põhjal peab  d  saama esitada  a, b, c  lineaarse kombinatsioonina, st tuleb leida vastavad kordajad.

Vajalikud mõisted:
Def 1.4.1, lause 1.4.1, lause 1.4.2, def 1.4.2

Ül. 6. Ül 1.4.2
Vihje: vt def 1.4.2, lihtsustuseks võib võtta   = 0,   = 1.

Edu!
AK