Info nr 4, 30. sept
MLM7205	Lineaaralgebra rakendused   6.0 EAP 	Sügis 2014

NB ! 6. okt. kl 14:15 A 544 on kodutööde tähtaeg.

Teema: 1.2.6. Shuri lahutus 

Vt [T] Tammeraid, I. (1999) Lineaaralgebra rakendused. Tallinn: TTÜ kirjastus, punkt 1.2.6, lk 60 - 64

Tähtis on Lause 2.6.3,
selle kohta on koduülesanne (konsultatsioonis tegime näite  A =    kohta):

Leida maatriksi 
A =         QR-lahutus.
Vihjed:
1)	Ortonormeerige (vt Gram-Schmidt’i protsessi, [T], lk 23, lause 1.6.8 )  A  veeruvektorid  u 1 , u 2 , see annab  Q . Võetakse  v 1 = u 1   ja  v 2 = u 2 + a v 1  ning leitakse  a , et  v 1  v 2 .  Lõpuks tuleb süsteem  
{ v 1 , v 2 }  ortonormeerida, tähistame tulemust  { q 1 , q 2 } .
2)	Maatriks  Q =   R 3  2  ja 
R =    koosneb skalaarkorrutistest.
3)	Kontrollige, et kehtib võrdus  A = Q R

Veel kodus:

NB! Kõikide ülesannete lahendustes teha täpsed viited raamatu [T] vajalikele väidetele !

Ül. 2.6.1 a)
Vihje: veenduge, et   (A)   (B)  ja tehke järeldus. 
Ül. 2.6.2 b) 
Vihje: Maatriksi  ( a )  R 1  1  determinandiks on selle ainuke element  a  ja seega ka omaväärtuseks on  a . Ülesande tulemust saab ka kontrollida, kui leida  A  omaväärtused karakteristliku polünoomi abil.
Ül. 2.6.3 c)

Edu!
AK