Optmajkodu2_15. 1. Aktsia hinnad esimesel kolmel päeval olid vastavalt 10, 8 ja 9 £. Prognoosige vähimruutude sirge abil, milline oleks hind neljandal päeval.  
2. Teatud majandusmudel on määratud ilmutamata funktsioonidega  f (x, y; a, b) : = a x 2 + bxy + y 2 = 0 ,  
g (x, y; a, b) : = a (x y ) ½  - b  = 0  (x, y > 0) .1) Näidake joonisel, millistes punktides  det J  0 . 2) Leidke tuletised  x / a ,  y / a , millistes punktides need eksisteerivad. 3) Kas  f, g  on homogeensed, millist järku ? Kas nende osatuletised on homogeensed ?
3. Leidke kasulikkusefunktsiooni  U = (x y ) ½  maksimum kitsendusel  a x + y = g 0  (a, g 0 > 0 ). Kontrollige piisavat tingimust ääristatud Hesse maatriksi abil.
4. Leida  U = 2 x1 2 + 10 x1 x2 + x2 2  ekstreemum kitsendusel  x1  + 2 x2 = a . Kontrollige piisavat tingimust. Leida  f  ekstremaalne väärtus.
5. Leida  U = x1 2 - x1 x2 + 2 x2 2  ekstreemum eelarvekitsendusel  p x1  + x2 = 2 a . 1) Näidata piisava tingimuse abil, et  U  saavutab miinimumi iga hinna  p  korral.  2) Näidata, et kui hind  p  kasvab vahemikus  (0,  0.411 ) , siis Marshalli nõudlusfunktsiooni  x1 * = x1*(p)  põhjal kauba  1  tarbimine kasvab, aga juhul  p > 0.411  hinna kasvades kauba  1  tarbimine 
kahaneb.
6. Olgu antud kolm aktsiat tootlustega  K 1 , K 2 , K 3 . Stsenaarium   1  realiseerub tõenäosusega  0.25 ja sel juhul olgu tootlused vastavalt  12% ,  11% ,  2% . Vastandstsenaarium   2  realiseerub siis tõenäosusega  0.75 ja sel juhul olgu tootlused vastavalt  12% ,  13% ,  22% . Leida minimaalse riskiga portfelli osakaalud, kui portfellis on kaks aktsiat tootlustega vastavalt  { K 1 , K 3 }  ja  { K 2 , K 3 }. Leidke nende portfellide keskmised tootlused ja riskid. Kumba portfelli te eelistaksite omada ja mis põhjusel ?