Dyn_kodu2A_13. 1. Uurige  f (x) = x 2  Newtoni funktsiooni.  Leidke selle ainuke püsipunkt  p  ja näidake, et  W s (p) = R . 
2. Olgu  f (x) : =  x 2 + 1 ,  q (x) : =  x 2 + c 2  (c  0) , x, c  R .  Näidata lineaarse teisenduse abil, et  N f  ja  N q  on topoloogilised  kaasfunktsioonid.
3. Olgu  f (z) : =  z 3 ,  z  C .  a) Leida  f  püsipunkt,  kas see on atraktor, repeller või mittehüperboolne punkt ? b) Leida  f  perioodiga 1 perioodilised punktid,  kas need on atraktorid, repellerid või mittehüperboolsed punktid ? Vihje: kasutage võrdust  x 2 + y 2 = ( x  + i y) (x  - i y) . c) Leida  i /2  ja  e i  / 3  orbiidid.
4. Näidata, et suvaline kompleksne ruutpolünoom on topoloogiline  kaasfunktsioon mingi polünoomiga  q (z) : =  z 2 + c   ,  
z, c  C.
5. Teatud pärmibakterite arv  N  kasvab logistiliselt kujul  N (t) = a / (1 + b e – γ t  ) , kus  a, b, γ  > 0 .  1) Leida kordajad  
A, B  parameetrite  a, b, γ  kaudu, et pärmibakterite arv oleks määratud võrrandiga  dN / dt = A N - B N 2 . 2) Olgu  t = t ½   aeg, mis määratud võrdusega  N(t) = N(t) + 0.5 ( N( ) - N(0) ) . Sõnastage, mis toimub bakteritega aja  t ½   jooksul.  Leidke  t ½   väärtus  a, b, γ  kaudu. 
6. Kerakujulise kasvaja ruumala on võrdeline selle ruumala kasvu kiirusega. 1) Koostage kasvaja ruumala diferentsiaalvõrrand.  2) Kasvaja ruumala kahekordistub 138 päevaga. Milline on ruumala kasvamise seadus sõltuvalt ajast  t ?  3) Milline on kasvaja raadiuse muutumise seadus ?