TÕENÄOSUSTEOORIA JA MATEMAATILINE STATISTIKA I    (kevad 2013)   MLM6005

Eeldusained: Kõrg. mat. I, II.     Maht: 5 EAP
Õppejõud:  Andi Kivinukk 
15 loengut: esmasp. kl 8 (1/3 nädal) ja kolmap. kl 12; 15 praktikumi: esmasp. kl 8 (2/4 nädal) ja neljap. kl 12 
Eksam: 100p = 10p (2 kodutööd esitamisega igal nädalal ja lõpptähtaegadega 27. veebr. ja 8. aprill) + 40p (2 kontrolltööd ülesannetele tähtaegadega 4. märts ja 11. aprill) + 50p (eksamitöö teooriale ja ülesannetele perioodil 22.-26. aprill)
Olulised teemad:
1.	Katsed ja juhuslikud sündmused. Tõenäosuse elementaarne arvutamine. Sündmuste summa ja korrutise tõenäosus.
2.	Tinglik tõenäosus, sündmuste sõltumatus ja sõltuvus. Täistõenäosuse ja Bayesi valem.
3.	Diskreetne juhuslik suurus. Binoomjaotus. 
4.	Juhusliku suuruse jaotus- ja tihedusfunktsioon
5.	Geomeetriline tõenäosus ja ühtlane jaotus.
6.	Juhusliku suuruse arvkarakteristikud: keskväärtus, dispersioon ja standardhälve.
7.	Juhuslik vektor, selle jaotus- ja tihedusfunktsioon. 
8.	Juhuslike suuruste summa ja korrutise keskväärtus ning dispersioon. Juhuslike suuruste korrelatiivne sõltuvus
9.	Poissoni jaotus 
10.	Normaaljaotus
11.	Piirteoreemid. Normaaljaotus kui binoomjaotuse piirjaotus.
12.	Tšebõšovi võrratus. Suurte arvude seadus. Statistiline tõenäosus
13.	Juhuslike suuruste jaotusparameetrite punkt- ja vahemikhinnangud
Kirjandus:  1.  J. Gurski,  Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika elemendid (olemas ka vene k.). Tallinn, 1986.
2.	E. Tiit,  Tõenäosusteooria lühikursus. Tallinn, Avita, 1995.
3.	Lõhmus A., Petersen, I., Roos, H. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. Tallinn, 1982.
4.	Tammeraid, I. (2004), Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika. TTÜ.

TÕENÄOSUSTEOORIA JA MATEMAATILINE STATISTIKA I    (kevad 2013)   MLM6005

Eeldusained: Kõrg. mat. I, II.     Maht: 5 EAP
Õppejõud:  Andi Kivinukk 
15 loengut: esmasp. kl 8 (1/3 nädal) ja kolmap. kl 12; 15 praktikumi: esmasp. kl 8 (2/4 nädal) ja neljap. kl 12 
Eksam: 100p = 10p (2 kodutööd esitamisega igal nädalal ja lõpptähtaegadega 27. veebr. ja 8. aprill) + 40p (2 kontrolltööd ülesannetele tähtaegadega 4. märts ja 11. aprill) + 50p (eksamitöö teooriale ja ülesannetele perioodil 22.-26. aprill)
Olulised teemad:
1.	Katsed ja juhuslikud sündmused. Tõenäosuse elementaarne arvutamine. Sündmuste summa ja korrutise tõenäosus.
2.	Tinglik tõenäosus, sündmuste sõltumatus ja sõltuvus. Täistõenäosuse ja Bayesi valem.
3.	Diskreetne juhuslik suurus. Binoomjaotus. 
4.	Juhusliku suuruse jaotus- ja tihedusfunktsioon
5.	Geomeetriline tõenäosus ja ühtlane jaotus.
6.	Juhusliku suuruse arvkarakteristikud: keskväärtus, dispersioon ja standardhälve.
7.	Juhuslik vektor, selle jaotus- ja tihedusfunktsioon. 
8.	Juhuslike suuruste summa ja korrutise keskväärtus ning dispersioon. Juhuslike suuruste korrelatiivne sõltuvus
9.	Poissoni jaotus 
10.	Normaaljaotus
11.	Piirteoreemid. Normaaljaotus kui binoomjaotuse piirjaotus.
12.	Tšebõšovi võrratus. Suurte arvude seadus. Statistiline tõenäosus
13.	Juhuslike suuruste jaotusparameetrite punkt- ja vahemikhinnangud
Kirjandus:  1.  J. Gurski,  Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika elemendid (olemas ka vene k.). Tallinn, 1986.
2.	E. Tiit,  Tõenäosusteooria lühikursus. Tallinn, Avita, 1995.
3.	Lõhmus A., Petersen, I., Roos, H. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. Tallinn, 1982.
4.	Tammeraid, I. (2004), Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika. TTÜ.