Prob_kod9_13  (tähtaeg 10.04.13)
1.	Olgu antud juhusliku vektori (U, V )  valim  {(u k , v k ) :  k = 1, 2, ... , 8}  vastavalt realisatsiooniga
{(1, 6.2), (2.3, 9.1), (3.6, 16.9), (2.1, 7), (4.8, 19.3), (3.1, 12.4), (4, 16), (0.5, 3.8)}.  Moodustage sellest valimi  
{(x k , y k ) :  k = 1, 2, ... , 8},  kus  x k = (1 + 0.1 * N) u k  ,  y k  = v k + 0.1 * N  ja  N  on Teie järjekorra number nimekirjas. Oletame, et saadud valim esindab üldkogumi vektorit  (X, Y ).  Leida  X  ja  Y  keskväärtuse ning standardhälbe punkthinnangud ja  cov (X, Y )  ning  r (X, Y )  punkthinnangud.

2.	Olgu  X n  U (- 1/n , 1/n ).  Näidata, et juhuslike suuruste jada  (X n )  koondub tõenäosuse järgi arvuks null. 

Vihjed: 1) Vt $ 19 tõenäosuse järgi koonduvuse definitsiooni. 2) Definitsioon eeldab, et  n  on küllalt suur. Seega iga  > 0  korral kehtib   > 1 / n  küllalt suure  n  korral. 3) Arutluse käigus selgub, et on vaja arvutada tõenäosust  P(|X n | <  ) . Selleks peate teadma, mida tähendab  X n  U (- 1/n , 1/n )  (vt $ 7).