Eukleidese lahenduskäik

\text{Eukleidese „Elementide“ III raamatu 36. tõestatud lause on järgmine: }

\text{Olgu meil ringjoon, mis läbib punkte }A, B\text{ ja }C.\text{ Punktist }C\text{ joonistame}\
\text{ringjoonele puutuja. See puutuja lõikab kõõlu }AB\text{ pikendust punktis }D.

\text{Puutujalõik }CD\text{ on lõikude }DA\text{ ja }DB\text{ geomeetriline keskmine.} 

\text{Ehk, kui tähistada }DA = a,  \; DB = b \; \text{ ja }CD = x,\text{ siis }x=\sqrt{ab}.

\text{Kui sirgel, mida mööda liigub pildile läheneva vaatleja silm, võtta mõni}\
\text{puutepunktist }C\text{ erinev punkt, näiteks punkt }C_1\text{ või }C_2, \text{ siis muutub kolme}\
\text{punkti läbiva ringjoone raadius suuremaks ning vaatenurk, mis on ühtlasi}\
\text{kaarele }AB\text{ toetuv piirdenurk, muutub väiksemaks.}

\text{Kui }DA = a,  \; DB = b \; \text{ja }CD = x,\
\text{siis  }CD^2=DA·DB\text{ ja }x=\sqrt{ab}.

\text{Pilt või ekraan, mida me vaatleme, ei pea üldse olema risti selle sirgega,}\ \text{mida mööda liigub vaadeldavale objetile lähenev silm. Puutujalõigu pikkus}\
\text{on ikka kõõlu pikendamisel puutuja ja kõõlu lõikumispunktini tekkiva kahe}\ 
\text{lõigu geomeetriline keskmine. 

f: y = 1
O = (6, 4)
c = Circle(O, 3)
C = Intersect(c, f)
eq1: x = 8.6
B, A = Intersect(c, eq1)
D = Intersect(f, eq1)
g = Segment(B, D)
h = Segment(C, B)
i = Segment(C, A)
C_1 = Point(f)
C_2 = Point(f)
j = Segment(B, C_1)
k = Segment(C_1, A)
l = Segment(C_2, B)
m = Segment(C_2, A)
E: (2.5, 1)
p = Segment(D, E)
n = 1 (slider from 1 to 11, step 1)
q = Segment(C, D)