Kuidas õpetada matemaatikat? Seminar tõi kokku hariduseksperdid ja õpetajad

Seminar leidis aset arendusprojekti "Õpetajate professionaalsele arengule suunatud kutsekompetentsuse hindamine" raames, mille fookuses on küsimus, miks kvalifikatsioonita õpetajad ei jõua erialaste õpinguteni ning kuidas neid professionaalse enesetäiendamise teel paremini toetada. 

Seminaripäeva avas Tallinna Ülikooli õpetajakoolituse professor Katrin Poom-Valickis, kes tutvustas projekti peamisi eesmärke ja seniseid tegevusi. „Matemaatikaõpetajate professionaalse kasvu tagamiseks tuleb välja töötada jätkusuutlikud lahendused õpetajate kutsepädevuste hindamiseks ning kvalifikatsioonini jõudmiseks,“ rõhutas professor avasõnades. 

Projekti laiem eesmärk on välja selgitada kvalifikatsioonita õpetajate arendusvajadus ja tegurid, mis mõjutavad nende valmisolekut õppima asuda. Lisaks tuleb pakkuda lahendusi, sh kutsepädevuste hindamiseks, mis toetaksid kvalifikatsioonita õpetajate õppimist, võttes arvesse nende individuaalseid vajadusi. „Kitsam eesmärk on koosloome protsessi kaudu välja töötada metoodika, mille abil hinnata matemaatikaõpetajate arenguvajadusi ja pakkuda sihipärast tuge, toetamaks kvaliteetset matemaatika õpetamist,“ selgitas Poom-Valickis.

 

Teadlaste ja praktikute koostöö aitab näha võimalusi 

Haridus- ja Teadusministeeriumi rahastatud projekt viiakse läbi Tallinna Ülikooli ja Tartu Ülikooli koostöös. Projekti raames tehakse tihedat koostööd partnerkoolidega, viiakse läbi koolitusi ning kogutakse andmeid nii õpetajatelt kui ka õpilastelt, et mõista paremini matemaatika õpetamise kvaliteedi taset ja õppimise nähtavaks muutmise võimalusi. Seminaril võeti senised uuringutulemused kokku ning arutleti mitmetel valdkonna olulistel teemadel. Ettekannetega esinesid nii Tartu Ülikooli kui ka Tallinna Ülikooli haridusteadlased ning praktikud projektis osalenud koolidest. Ettekandmisele tulid teemad: 

• Matemaatika õppimine ja õpetamine rahvusvahelises võrdluses (Tiina Kraav, TÜ)
• Õppimine ja selle nähtavaks tegemine matemaatikatundides (Kati Aus ja Jüri Kurvits, TLÜ)
• Mis määrab matemaatikaõpetuse kvaliteedi? (Jüri Kurvits, TLÜ)
• Praktikute vaade: Harku valla õpetajate kogemus projektis osalemisest
• Katsetatud instrumendid ja nende tulemused Harku vallas ( Kati Aus ja Jüri Kurvits, TLÜ)
• Ühine arutelu: järgmised sammud (Katrin Poom-Valickis, TLÜ ja Tiina Kraav, TÜ)
• Õpetaja karjääriteed ja nende toetamine eri osapoolte koostöös (Mari-Liis Lind, TLÜ ja Regina Soobard, TÜ)

Matemaatika õppimine eeldab arutelu

Haridusteaduste instituudi külalisteadur Kati Aus ja matemaatika didaktika teenekas lektor Jüri Kurvits digitehnoloogiate instituudist rõhutasid ettekandes „Õppimine ja selle nähtavaks tegemine matemaatikatundides“, et tõhus matemaatikaõpe sõltub suuresti õppimise “nähtamatust” osast – õppija mõtlemisest. Ettekandest nähtus, et sageli tekib arusaamise illusioon, sest õpetaja näeb vaid vastuseid, mitte mõttekäike. Väärarusaamad tekivad sageli siis, kui õppijal puudub piisav aeg uute mõistete sidumiseks varasemate teadmistega ning ka õpetaja ei muuda mõtlemist nähtavaks.

Teadlased rõhutasid, et matemaatika ei peaks keskenduma ühele õigele lahendusele, vaid väärtustama erinevaid lähenemisviise ja arutelu: vähem ülesandeid, kuid sügavam mõtlemine toetab paremat õppimist. Traditsioonilised õpetamisvõtted (nt ainult õigete vastuste rõhutamine, kiirustamine, vigade vältimine) aga pigem peidavad õppija mõtlemist kui toetavad selle arengut. „Õpilased ei jaga oma mõtteid alati, kuna see on sotsiaalselt riskantne. Matemaatika muutub tähenduslikuks siis, kui õppija osaleb aktiivselt mõtlemises.“

Jüri Kurvitsa ettekanne „Mis määrab matemaatikaõpetuse kvaliteedi?“ rõhutas matemaatikaõpetuse kvaliteedi olulisust Eestis nii õpetajate kvalifikatsiooniprobleemide kui ka õpilaste tagasihoidlike õpitulemuste tõttu. Kurvits märkis, et eelkõige mõjutab õpetamise kvaliteeti õpetaja professionaalne pädevus, mis hõlmab lisaks teadmistele ka uskumusi, motivatsiooni ja otsustusvõimet. „Pädevust ei saa käsitleda staatilise omadusena, vaid protsessina, kus teadmised realiseeruvad klassiruumis situatsioonispetsiifiliste oskuste kaudu: õpetaja peab suutma märgata olulisi olukordi, neid tõlgendada ja teha sobivaid pedagoogilisi otsuseid.“

Samas ei mõjuta õpetaja teadmised õpilaste tulemusi otseselt, vaid õpetamise kvaliteedi kaudu. Viimast saab kirjeldada läbi kolme mõõtme:

• kognitiivne aktiveerimine (õpilaste sügava mõtlemise toetamine)
• toetav õpikeskkond (turvaline ja õppimist soodustav keskkond) 
• klassiruumi juhtimine (selge ja eesmärgipärane töökorraldus).

Kurvits rõhutas ka õppija taju rolli. „Õpetamine mõjub ainult siis, kui õpilane kogeb seda toetava ja tähenduslikuna. Kvaliteeti ei määra üks eraldiseisev tegur, vaid see, kuidas õpetaja pädevus klassiruumis rakendub ja kuidas õpilased seda tajuvad.“
Matemaatikaõpetuse arendamisel tuleb seega keskenduda kogu ahelale alates teadmistest kuni õppija kogemuseni ning teadlikult arendada õpetaja võimet oma pädevust praktilises õpetamises rakendada. 

Õpetamise kvaliteeti ei taga pelgalt teadmiste hulk

Projekti raames loodud esmaseid instrumente piloteeriti Harku valla koolides. Antud koolide matemaatikaõpetajatele läbi viidud koolituse eel ja järel hinnati mitut aspekti: õpetajate pedagoogilisi sisuteadmisi (PCK), situatsioonispetsiifilisi oskusi (märkamist, tõlgendamist, otsustamist), uskumusi ja hoiakuid ning õpilaste hinnanguid tunnikeskkonnale. Õpetajate oskusi mõõdeti praktiliste olukordade ja vinjettide abil, keskendudes muu hulgas õpilaste mõtlemise esiletoomisele, raskuste etteaimamisele ja selgitamisoskusele. Õpilaste küsitlused hindasid õpetamise kvaliteeti, kaasatust ja suhtumist vigadesse. Tulemustest nähtus, et õpilaste kogemust saab kirjeldada mitme teguri kaudu, nagu enesetõhusus, emotsionaalne ja käitumuslik kaasatus ning tajutud toetav keskkond.

Pilootuuringu esmased tulemused kinnitasid varasemates uuringutes leitut – õpetaja pädevus ei võrdu automaatselt õpetamise kvaliteediga, vaid avaldub alles klassiruumis ja õppija kogemuses. Kvaliteedi hindamiseks on vaja mitme allika põhist lähenemist, mis ei anna ainult hinnangut, vaid toetab õpetaja arengut ja aitab kujundada individuaalseid arenguteid.

Projekti kaasatud Harku valla õpetajad kinnitasid, et tõhus matemaatikaõpe põhineb õpilaste aktiivsel kaasamisel ja arutleval õppimisel. Nad märkisid, et on praktikas hakanud vähem toetuma õpikule ning loovad pigem ise materjale ja annavad õpilastele rohkem aega mõtlemiseks. Suurenenud on kognitiivne kaasatus ja keelendamine, mille tulemusel on õpilased aktiivsemad, julgemad ja paremate õpitulemustega. Eksimist ja väärarusaamu nähakse loomuliku osana õppimisest.
Samas rõhutasid õpetajad, et vajavad edukaks teadmiste jagamiseks tuge: mahult väiksemat õppekava, metoodilisi õpetajaraamatuid, eakohaseid õppematerjale ning diferentseeritud õpikuid. Oluline on ka koostöö, kogemuste jagamine ja pidev eneseareng.

Suund edasisteks sammudeks

Seminaripäev võeti kokku ühise aruteluga. Päeva lõpetuseks tegid Mari-Liis Lind (TLÜ) ja Regina Soobard (TÜ) ettekande õpetajate karjäärimudelitest ja nende toetamisest eri osapoolte koostöös, et anda selgem vaade õpetaja kvalifikatsioonini jõudmise võimalustest ülikoolides. 

Seminaril osales ligikaudu 35 esindajat Haridus- ja Teadusministeeriumist, lisaks Tallinna ja Tartu ülikoolide haridusteadlased ja eksperdid, üldhariduskoolide matemaatika- ja klassiõpetajad ning õppejõud. Üritus pakkus väärtuslikku ülevaadet matemaatikaõpetuse arendamise hetkeseisust ning andis suuna edasisteks sammudeks õpetajate professionaalse arengu toetamisel.

Kuidas toetada õpetajate kvalifikatsiooni omandamist?

Eesti üldhariduskoolides on kvalifikatsioonile mittevastavate õpetajate osakaal viimastel aastatel tõusnud ja tänaseks on neid ligikaudu viiendik. Seejuures ei ole teada, miks nende osakaal suureneb ja milliseid on sobivad lahendused paindliku õppe kaudu kvalifitseeritud õpetajate osakaalu tõstmiseks.

Projekt Õpetajate professionaalsele arengule suunatud kutsekompetentsuse hindamine keskendub kahele küsimusele: tegurid, mis takistavad Eestis kvalifikatsioonita õpetajatel kvalifikatsiooni omandamist ja metoodika välja töötamine õpetajate kutsepädevuste analüüsiks ja hindamiseks. Arendusprotsessis on fookuses kaks omavalitsust – Tartu linn ja Harku vald.

Projekti tulemused annavad sisendi ülikoolidele paindliku õpetajaõppe pakkumiseks läbi täiendusõppe, mikrokraadiprogrammide ja tasemeõppe õpetajate kvalifikatsiooni saavutamiseks. Teisalt teadvustatakse koolipidaja ja koolijuhtide rolli ning võimalusi tingimuste loomiseks õpetajate õppimise ja professionaalse arengu toetamisel. Projekt viiakse läbi Tallinna Ülikooli ja Tartu Ülikooli koostöös ning Teadus- ja Haridusministeeriumi rahastusel ning see kestab 01.09. 2024 kuni 31.08.2027